摘要：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)作為一種常見的教學(xué)策略，在教育實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。然而，在實(shí)際運(yùn)用過程中，教師往往存在一些誤區(qū)。本文指出，教師在啟發(fā)式教學(xué)中常常忽略學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，未能明確啟發(fā)的基礎(chǔ)；同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和教育價(jià)值理解不深，提問缺乏針對(duì)性；此外，啟發(fā)式教學(xué)的對(duì)象不明確，未能覆蓋全體學(xué)生。因此，本文強(qiáng)調(diào)在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，深入把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，并面向全體學(xué)生實(shí)施因材施教的啟發(fā)式教學(xué)，以期提高教學(xué)效果。
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；啟發(fā)式教學(xué)；探究興趣；學(xué)科體系；思維能力
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，它是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》所提出的“三會(huì)”核心素養(yǎng)，即“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”和“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”[1]，為我們指明了數(shù)學(xué)教學(xué)的方向和重點(diǎn)。
在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，啟發(fā)式教學(xué)顯得尤為重要。啟發(fā)式教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。這些都是實(shí)現(xiàn)“三會(huì)”核心素養(yǎng)的關(guān)鍵要素。
啟發(fā)式教學(xué)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方式，旨在通過激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，使他們能夠積極、主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中來。這種教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。在東方，啟發(fā)式教學(xué)的理念可以追溯到中國古代教育家孔子的“不憤不啟，不悱不發(fā)”思想�？鬃诱J(rèn)為，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)思考了一段時(shí)間但仍然無法理解時(shí)，教師應(yīng)該適時(shí)地給予啟發(fā)，幫助學(xué)生突破思維障礙；當(dāng)學(xué)生已經(jīng)有所領(lǐng)悟但無法用恰當(dāng)?shù)恼Z言表達(dá)時(shí)，教師應(yīng)該給予開導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地表達(dá)自己的思想。在西方，啟發(fā)式教學(xué)則源于古希臘教育家蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”。蘇格拉底認(rèn)為，教師應(yīng)該像接生婆一樣，引導(dǎo)學(xué)生自己產(chǎn)生正確的思想。他強(qiáng)調(diào)通過提問、討論等方式，讓學(xué)生在思考、探索的過程中逐漸領(lǐng)悟知識(shí)，形成正確的概念。無論是東方還是西方的啟發(fā)式教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和需求，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，引導(dǎo)他們主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中來。
啟發(fā)式教學(xué)作為一種教學(xué)方法，在教育實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。然而，在實(shí)際應(yīng)用過程中，我們有時(shí)會(huì)偏離其初衷。例如，有時(shí)我們?cè)趩l(fā)學(xué)生時(shí)缺乏明確的基礎(chǔ)，忽略了學(xué)生的認(rèn)知水平和先前經(jīng)驗(yàn)；有時(shí)我們對(duì)啟發(fā)的載體理解不足，未能深入挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)科特性和教育意義，導(dǎo)致提問過于寬泛；還有時(shí)我們未能明確啟發(fā)的對(duì)象，沒有在班級(jí)教學(xué)的整體框架下顧及到大多數(shù)學(xué)生的需求。因此，教學(xué)活動(dòng)中注重啟發(fā)式，要以學(xué)生的發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，面向全體學(xué)生因材施教。
一、精選數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生探究興趣
在實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，挑選合適的數(shù)學(xué)問題是至關(guān)重要的。這些問題不僅要與學(xué)生正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，還要具有一定的挑戰(zhàn)性和探究性，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。更重要的是，這些問題應(yīng)該能夠引發(fā)學(xué)生的思考，使他們感到困惑或產(chǎn)生疑問。
將數(shù)學(xué)問題內(nèi)化為學(xué)生的問題是啟發(fā)式教學(xué)的另一個(gè)重要環(huán)節(jié)。這意味著教師需要引導(dǎo)學(xué)生將外部的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的思考點(diǎn)，使問題成為學(xué)生自己的事情。這樣一來，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生內(nèi)心的探究需求，自覺地投入到問題的解決過程中。
杜威的話很好地說明了思維的起點(diǎn)：“思維起于岔路的疑難，起于兩歧的取舍�！盵2]當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們可能會(huì)感到困惑或不知所措。然而，正是這些困惑和疑問激發(fā)了學(xué)生的思維活動(dòng)。他們開始思考、探索、嘗試不同的方法來解決問題。這個(gè)過程就是思維的“催化劑”，它調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)施尤為重要。由于中學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力相對(duì)有限，他們往往需要更多的引導(dǎo)和幫助來進(jìn)入探究狀態(tài)。因此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題，確保問題既具有挑戰(zhàn)性又能激發(fā)學(xué)生興趣。同時(shí)，教師還需通過引導(dǎo)、提示、追問等方式，幫助學(xué)生將問題內(nèi)化為自己的思考點(diǎn)，進(jìn)而產(chǎn)生內(nèi)心的探究需求。
一旦學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生了濃厚的興趣并開始積極思考，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維火花就會(huì)被點(diǎn)燃。他們會(huì)主動(dòng)尋找解決問題的線索和方法，嘗試不同的思路和策略。在這個(gè)過程中，他們的數(shù)學(xué)思維得到了鍛煉和發(fā)展，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。
二、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成學(xué)科體系
在實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)的過程中，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成學(xué)科結(jié)構(gòu)體系是至關(guān)重要的。良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有助于學(xué)生更加有組織地獲取和保持知識(shí)，使他們能夠系統(tǒng)地理解和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要注重知識(shí)的整體性和聯(lián)系性。在傳授新知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該將其與學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建立起新舊知識(shí)之間的橋梁。同時(shí)，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成一個(gè)相互關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
在啟發(fā)式教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考和探索，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系和規(guī)律。通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo)，教師可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使他們?cè)诮鉀Q問題的過程中主動(dòng)尋找和建立知識(shí)之間的聯(lián)系。
此外，教師還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的概念理解能力和抽象思維能力。通過對(duì)概念的深入剖析和實(shí)例演示，教師可以幫助學(xué)生形成清晰、準(zhǔn)確的概念理解，進(jìn)而建立起更加完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思考和推理，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。
在實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)的過程中，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、形成學(xué)科結(jié)構(gòu)體系是非常重要的。教師應(yīng)該注重知識(shí)的整體性和聯(lián)系性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概念理解能力和抽象思維能力，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以發(fā)生和發(fā)展。
三、展示思考過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)的重要目標(biāo)是展現(xiàn)思考的過程和思維的軌跡。這包括知識(shí)的形成過程、知識(shí)的運(yùn)用過程、問題解決的過程以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程。這些過程共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維的全貌，也是啟發(fā)式教學(xué)追求的核心。
“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”[3]，這句話深刻揭示了數(shù)學(xué)與思維之間的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教授數(shù)學(xué)知識(shí)，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程。因此，教師在實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，需要從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和思維水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)能夠引發(fā)學(xué)生思考的情境。
通過創(chuàng)設(shè)“憤悱”的數(shù)學(xué)情境，教師可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，使他們處于積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這樣的情境中，學(xué)生需要?jiǎng)佑米约旱闹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)去分析問題、尋找解決方案，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深入理解和運(yùn)用。
在這個(gè)過程中，教師需要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。思考是一個(gè)復(fù)雜而深刻的過程，它涉及到對(duì)知識(shí)的理解、分析、推理、判斷等多個(gè)方面。教師可以通過提問、討論、示范等方式，幫助學(xué)生掌握思考的方法和技巧，培養(yǎng)他們的思維能力和創(chuàng)新精神。
同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程。每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都是獨(dú)特的，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助。通過觀察學(xué)生的表現(xiàn)、了解他們的想法和思路，教師可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法，確保每個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到成長和進(jìn)步。
實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生真正學(xué)到知識(shí)、增長見識(shí)并領(lǐng)悟道理。通過展現(xiàn)思考的過程和思維的軌跡，教師可以幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神，從而讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得全面的發(fā)展。
總之，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的啟發(fā)式教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一。實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和綜合素質(zhì)具有重要意義。教師應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)踐和應(yīng)用，不斷探索適合學(xué)生的教學(xué)方法和策略，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
