2017年12月1日，邛崍市寶林中學(xué)市級子課題組，在市名師工作室賴虎強專家的指導(dǎo)下，成功召開了“張景中院士教育數(shù)學(xué)重建三角教學(xué)實踐研討會”，標(biāo)志著重建三角的教學(xué)實踐活動工作在該校正式啟動。
首先，賴虎強專家親自在寶林中學(xué)八年級三班給大家上了一節(jié)觀摩課——直斜之比與銳角的余弦定義。賴專家從同學(xué)們熟悉的趙爽弦圖導(dǎo)入，激情引趣，讓同學(xué)們快樂地回顧了直角三角形的性質(zhì)：
1、角角關(guān)系：∠A+∠B=90°；
2、勾股定理：a²+b²=c²;
接著，從數(shù)系的擴張，過渡、延伸到一個直角三角形中角度確定了它的直斜之比，借助科學(xué)計算器和超級畫板數(shù)學(xué)實驗觀察比值——無限不循環(huán)小數(shù)，引出余弦符號，讓學(xué)生充分感受到只要角度定了，則直角邊與斜邊之比是一個定值，由此引出了余弦的定義：
(邊角關(guān)系)。為了幫助學(xué)生記憶，他還編制了口訣：直斜之比，夾角余弦。然后，結(jié)合余弦定義運用“算兩次”法，將同一個角的余弦算兩次，讓學(xué)生解決了過去借助相似才能解決的兩個常考題，同時，還證明了射影定理及勾股定理。最后，借助學(xué)生手中的一副三角尺，利用它們的三邊之比和余弦的定義推導(dǎo)出30°、45°、60°的余弦值，并緊扣中考考點，讓學(xué)生完成計算：
(北京市2017年)。這樣將傳統(tǒng)九年級《解直角三角形》的知識下移到八年級之后，讓同學(xué)們能輕松地解決有關(guān)一些相似的難題。從整堂課的效果來看，老師教導(dǎo)精當(dāng)，同學(xué)們學(xué)得輕松，都積極參與到課堂教學(xué)當(dāng)中，課堂練習(xí)質(zhì)量高。師生合作、生生合作非常成功，知識生成水到渠成。此外，這節(jié)課讓同學(xué)們逐漸嘗試從三角的角度去解決一些問題，拓寬了同學(xué)們的視野，提升了同學(xué)們的思維能力。
課后，學(xué)校課題組成員就賴專家的這節(jié)課，紛紛談了自己的感受，高度評價了賴專家的數(shù)學(xué)思想，他們表示深受啟迪，收獲良多，并且認(rèn)為：在八年級上冊開始下移《解直角三角形》的知識，既可以減輕九年級的教學(xué)任務(wù)，又有利于學(xué)生對“相似”這一部分知識的學(xué)習(xí)，既可將正切與八年級的一次函數(shù)的知識整合，又可將余弦的定義與“中巧”的應(yīng)用之一“算兩次”法一結(jié)合，輕松解決射影定理的證明等很多問題。
寶林中學(xué)校長、課題組負(fù)責(zé)人吳洪源對本次活動進行了總結(jié)。他說，課題組此次重建三角教學(xué)實踐活動開展得很成功，希望老師們在賴專家的指導(dǎo)下，認(rèn)真開展課題研討工作，使教學(xué)實踐更加有利于同學(xué)們的學(xué)習(xí)，為提高寶林中學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量譜寫新的篇章。（陳海燕 通訊員 邵相仲）
