5月12日，在基地校成都市泡桐樹小學(xué)蜀都分校階梯教室進(jìn)行了新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)成都工作室的第二次全員集中研討活動(dòng)，活動(dòng)由核心成員張英老師主持。
本次活動(dòng)持續(xù)一天，圍繞“基于思考經(jīng)驗(yàn)的‘幾何直觀’”為主題展開。上午，成都工作室負(fù)責(zé)人劉慶華老師和工作室三個(gè)基地校團(tuán)隊(duì)做主題發(fā)言;下午，成都市泡桐樹小學(xué)蜀都分校團(tuán)隊(duì)上課和做主題發(fā)言。本次活動(dòng)還吸引了工作室以外的學(xué)校校長(zhǎng)和各校數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)前來參加。
活動(dòng)開始之前，成都市泡桐樹小學(xué)蜀都分校陳命根校長(zhǎng)代表學(xué)校致辭。陳校長(zhǎng)在致辭中首先對(duì)來參加本次活動(dòng)的專家和各校校長(zhǎng)、老師表示熱烈歡迎;其次，對(duì)能作為此次活動(dòng)的主辦方，向大家表示感謝;最后，對(duì)本次活動(dòng)充滿期待并預(yù)祝本次活動(dòng)取得圓滿成功。陳校長(zhǎng)熱情洋溢的講話，讓大家紛紛感受到該校對(duì)本次活動(dòng)的重視。隨后，工作室核心成員彭崗老師向大家介紹了本次活動(dòng)的流程，匯報(bào)了開展本次研討活動(dòng)的背景，對(duì)于幾何直觀的最初認(rèn)識(shí)以及工作室成立以來所開展的各項(xiàng)活動(dòng)。
接著，成都工作室負(fù)責(zé)人劉慶華老師結(jié)合浙江金華學(xué)習(xí)的感悟，發(fā)表了題為“‘幾何直觀’的再認(rèn)識(shí)——金華系列會(huì)學(xué)習(xí)與思考”的講話，正式拉開了本次活動(dòng)的序幕。“通過之前的學(xué)習(xí)，我對(duì)幾何直觀有了一定的認(rèn)識(shí);在參加金華會(huì)議后，我對(duì)幾何直觀又有了新的認(rèn)識(shí)和理解。”劉老師在發(fā)言中講道。她認(rèn)為“對(duì)于幾何直觀的認(rèn)識(shí)應(yīng)更開闊、更深刻”。有了新的認(rèn)識(shí)，她開始思考：幾何直觀從哪里來，到哪里去呢?帶著疑惑去尋找?guī)缀沃庇^的根源。她認(rèn)為幾何直觀是一種數(shù)學(xué)直觀，而數(shù)學(xué)直觀只是直觀中的一種。有了這樣的思考，結(jié)合史寧中教授在浙江金華會(huì)議上提出的“數(shù)學(xué)的結(jié)論是看出來的，而不是證出來的”，對(duì)于幾何直觀的認(rèn)識(shí)更開闊和更深刻舉例進(jìn)行了說明。知道了幾何直觀從哪里來，那它又將到哪里去呢?這再次引發(fā)大家的思考。劉老師認(rèn)為，幾何直觀應(yīng)是一種思維習(xí)慣，最終應(yīng)走向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。幾何直觀——思維習(xí)慣——數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生思維方式和思維經(jīng)驗(yàn)的養(yǎng)成，需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的過程。同時(shí)，劉老師還指出幾何直觀的內(nèi)涵很豐富，思考空間很大，值得一線老師去研究。
接下來，工作室的三個(gè)基地校分別就該校在“幾何直觀”上的研究課題進(jìn)行發(fā)言。首先，成都市泡桐樹小學(xué)西區(qū)團(tuán)隊(duì)以“幾何直觀的反差與反思”為題，以個(gè)別學(xué)生運(yùn)用幾何直觀解題為例，分別對(duì)各年級(jí)中的個(gè)別學(xué)生進(jìn)行分析。從分析中發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生對(duì)于較難的題，能借助圖形很快就找到答案。這不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能增加學(xué)生的自信心。反觀教學(xué)中存在的這些個(gè)別現(xiàn)象，去尋找背后的原因。通過查閱資料，發(fā)現(xiàn)這與多元智能理論相關(guān)。對(duì)這一理論進(jìn)行研究后，再回過頭來對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，最后找到解決的辦法。其次，電子科技大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)團(tuán)隊(duì)以“有預(yù)見的材料準(zhǔn)備 有遇見的直觀呈現(xiàn)”為題，以教學(xué)中的“計(jì)量單位”為例進(jìn)行主題發(fā)言，從而引發(fā)大家的思考。在教學(xué)中，老師們都知道計(jì)量單位對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，如何在教學(xué)中突破呢?科大附小老師們進(jìn)行了一番思考，主要從三個(gè)方面做發(fā)言：一是深挖基，“打點(diǎn)立柱”，意在聯(lián)系;二是實(shí)建構(gòu)，“連柱成梁”，重在推理;三是廣延伸，“連梁成網(wǎng)”旨在建模。從發(fā)言中可以聽出，對(duì)于計(jì)量單位的研究是按照“線——面——體”的順序展開，構(gòu)思新穎，層次分明，特別是用計(jì)算器表示長(zhǎng)度單位，讓人印象深刻。隨后，成都市勝西小學(xué)團(tuán)隊(duì)以“幾何直觀，讓學(xué)生也說‘好’”為題，以低段學(xué)生的計(jì)算為例，從教師說和學(xué)生悟兩方面去體會(huì)幾何直觀的好。在教學(xué)中，不能教師說幾何直觀好就好，還得讓學(xué)生知道它好。對(duì)于低段學(xué)生來說，他們的認(rèn)識(shí)主要存在于感性層面，思維更具體。教師要讓低段學(xué)生對(duì)幾何直觀說“好”，首先要保護(hù)和激勵(lì)學(xué)生幾何直觀意識(shí)，在學(xué)中積累經(jīng)驗(yàn);其次是嘗試用幾何直觀，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造;最后還要在學(xué)生心中搭建一座橋梁。幾何直觀的培養(yǎng)并非一日之工，這需要一個(gè)長(zhǎng)期的過程，才能真正讓學(xué)生感受到幾何直觀的好。之后，與會(huì)老師在工作室負(fù)責(zé)人劉慶華老師的引領(lǐng)下，對(duì)基地校團(tuán)隊(duì)發(fā)言進(jìn)行了交流。大家一致認(rèn)為，幾何直觀的運(yùn)用，不僅需要教師有意識(shí)的培養(yǎng)，還需要長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)積累。
下午，成都市泡桐樹小學(xué)蜀都分校團(tuán)隊(duì)從兩部分為大家展現(xiàn)他們的研究。一方面，陳先容老師關(guān)于“幾何直觀”的展示課——《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)》。在課上，老師們感受到了不一樣的課堂形式。整堂課由學(xué)生主持，教師只是起到了一個(gè)引導(dǎo)、輔助的作用，使課堂真正做到了以學(xué)生為主，充分發(fā)揮了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。學(xué)生們?cè)谛±蠋煹恼n堂上，積極認(rèn)真地思考，采用畫圖的方法突破比誰多幾分之一的難點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把比誰多幾分之一轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)的幾分之幾來解決。在整個(gè)教學(xué)中，教師給予適時(shí)的指導(dǎo)，學(xué)生們通過質(zhì)疑、驗(yàn)證、得出結(jié)論。教師在最后環(huán)節(jié)要求學(xué)生把圖想在腦子里，借助想象的圖形解決問題，可看出教師已經(jīng)有了讓學(xué)生從直觀走向去直觀的意識(shí)。從課中，老師們可以看到學(xué)生能借助圖形讓自己的思維外顯，借助圖形能更清楚的表達(dá)自己的想法，這也讓我們真正體會(huì)到幾何直觀不僅是一種思維方式，一種思考經(jīng)驗(yàn)，還是一種進(jìn)行有效溝通的手段。
另一方面，成都市泡桐樹小學(xué)蜀都分校團(tuán)隊(duì)以“幾何直觀——讓思維外顯 讓過程可見”為題，以《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)為例，就如何借助幾何直觀讓思維外顯，如何利用幾何直觀讓過程看得見，圍繞主題進(jìn)行發(fā)言。李倩老師先從理論學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)層面為大家介紹了幾何直觀。對(duì)于幾何直觀的理論學(xué)習(xí)，李老師從課標(biāo)的解釋談到了各位著名專家的解釋。正是因?yàn)檫@些理論的學(xué)習(xí)，讓我們對(duì)幾何直觀有更深刻的認(rèn)識(shí)，讓老師們?cè)谡J(rèn)識(shí)上發(fā)生了改變，也讓老師們找到了幾何直觀研究的方向，從而確立了研究主題。隨后，馬靜老師主要從實(shí)踐層面為大家分享。這里主要結(jié)合陳先容老師的現(xiàn)場(chǎng)展示課從三方面來介紹幾何直觀在教學(xué)中運(yùn)用。從教材來看，比誰多幾分之一是本課的難點(diǎn)，教材通過畫圖的方式來幫助突破。從學(xué)情來看，老師們利用學(xué)力單對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前期的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該班學(xué)生運(yùn)用幾何直觀的意識(shí)很強(qiáng)烈，同時(shí)也積累了相當(dāng)豐富的幾何直觀經(jīng)驗(yàn)。從課堂來看，正是由于學(xué)生有了運(yùn)用幾何直觀的意識(shí)，積累了幾何直觀的經(jīng)驗(yàn)，才能借助圖形讓自己的思維外顯，讓自己的思考可見。
最后，在工作室負(fù)責(zé)人劉慶華老師的帶領(lǐng)下，大家進(jìn)行了積極的交流，熱烈的討論。老師們不僅從研討的內(nèi)容出發(fā)，還從自身的課堂出發(fā)進(jìn)行思考、交流。有理由相信，通過這次的活動(dòng)，大家一定有所收獲。（賈元東）
